Monte-charge et forces

Dans un chantier de construction, un monte-charge est utilisé pour soulever des charges lourdes. La charge est suspendue à deux élingues fixées sur un point d’attache (la poulie du monte-charge). Les élingues sont bien tendues et maintiennent la charge en position. Pour garantir la sécurité, on souhaite vérifier le bon fonctionnement des élingues et s'assurer que la charge reste bien stable et verticale pendant le levage. Des tests sont réalisés pour vérifier le bon fonctionnement.

Données

• Masse de la charge : \(m = 100 \,\text{kg}\).
• Intensité de la pesanteur : \(g = 10 \,\text{N/kg}\).
• Les élingues forment un angle total de 60° entre elles.
• 1 unité sur le graphique correspond à 100 N.
  

Problématique : comment s’assurer que la charge ne bascule pas pendant le levage pour éviter tout accident sur le chantier ?

1. Ouvrir le fichier GeoGebra "Dynamique des forces".

2. Calculer le poids \(P\) de la charge.

3. Donner les caractéristiques des forces suivantes.

a. \(\vec{T_1}\) 

• Direction :
• Sens :
• Norme : non définie

b. \(\vec{T_2}\) :

• Direction :
• Sens :
• Norme : non définie

c. \(\vec{P}\) :

• Direction :
• Sens :
• Norme :

4. Pour qu’un solide soumis à trois forces soit en équilibre, deux conditions doivent être simultanément vérifiées.

• Les trois forces doivent être coplanaires (situées dans le même plan) et concourantes (elles se coupent en un même point).
  
• Leur somme vectorielle doit être nulle : \(\vec{T_1} + \vec{T_2} + \vec{P}= \vec{0}\). 
  

Vérifier les conditions d'équilibres du système étudié. Le système est-il en équilibre ?

Coup de pouce : une perle est là pour vous aider à vérifier les deux conditions !

5. À l'aide de l'outil "longueur" sur GeoGebra :

a. Mesurer la longueur de \(\left\|\vec{T_1}\right\|\) et \(\left\|\vec{T_2}\right\|\).
b. En déduire la valeur de ces deux forces en Newton.

6. À l'aide de la souris, changer les coordonnées du vecteur \(\vec{P}\) sur le graphique en lui donnant les valeurs suivantes : \(\vec{P}(0;-4)\). Que se passe-il au niveau de la dynamique des forces ? Tracer le triangle.

7. Répondre à la problématique.